Deskripsi Geometri

Matematika merupakan disiplin ilmu logika menguasai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi ke dalam tiga bidang pokok, yakni aljabar, analisis, geometri. Geometri mempunyai arti harfiah yaitu pengukuran bumi; geometri merupakan perhitungan kalender, geometri akan dipelajari secara informal dan intuisi.

2.3.1        Pengertian Geometri

Geometri adalah bagian dari matematika yang membahas mengenai titik, garis, bidang, dan ruang. Ruang adalah himpunan titik-titik yang dapat membentuk bangun-bangun geometri, garis adalah himpunan bagian dari ruang yang merupakan himpunan titik-titik yang mempunyai sifat khusus. Bidang adalah himpunan-himpunan titik-titik yang terletak pada permukaan datar. (Negoro, 2003:18).

Geometri adalah suatu sistem aksiomatik karena terdiri dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, postulat (aksioma, atau asumsi) dan teori-teori atau dalil-dalil yang dibuat berdasarkan kepada unsur-unsur yang tidak didefinisikan, unsur-unsur yang didefinisikan dan aksioma-aksioma itu; suatu dalil itu dikatakan benar bila dapat dibuktikan secara matematika atau deduktif. (Ruseffendi, 1991:2)

Geometri sebagai salah satu sistem matematika, di dalamnya memiliki banyak konsep pangkal, mulai dari unsur primitif atau unsur tak terdefinisi, antara lain: titik, garis, kurva, ataupun bidang. Juga terdapat relasi-relasi pangkal yang tidak didefinisikan, misalnya: ‘melalui’, ‘terletak pada’, ‘memotong’, dan ‘antara’. (Adjie dan Maulana, 2006:310)

Dari definisi – definisi di atas dapat disimpulkan bahwa pelajaran geometri di Taman Kanak-kanak dimungkinkan untuk diajarkan walaupun harus dengan cara yang lebih kreatif dan realistik. Geometri dianggap mempunyai banyak aplikasi dalam matematika dan kehidupan nyata, yang juga banyak mengandung unsur problem solving-nya.

2.3.2        Tahap-Tahap Pembelajaran Geometri

Tahap awal anak belajar geometri adalah topologi. Mereka belum mengenal jarak, kelurusan, dan lainnya. Karena itu mulai belajar geometri supaya mulai dengan lurus-lurus, lengkungan, lengkungan-lengkungan tertutup, lengkungan-lengkungan terbuka, daerah dalam lengkungan, lengkungan sederhana dan lainnya. Kemudian tahap berikutnya anak mulai belajar mengenai bentuk-bentuk geometri, mulai bentuk dua dimensi seperti kotak, lingkaran, segitiga sampai bentuk tiga dimensi seperti kubus, balok, dan tabung.

Adapun Hiele dalam Ruseffendi (1991:161-163), berpendapat bahwa ada lima tahapan anak belajar geometri, yaitu :

1)        Tahap Pengenalan

Pada tahap ini, siswa sudah mengenal bentuk-bentuk geometri seperti segitiga, kubus, bola, lingkungan, dan lain-lain. Tetapi ia belum memahami sifat-sifatnya.

2)        Tahap Analisis

Pada tahap ini, siswa sudah dapat memahami sifat-sifat konsep atau bentuk geometri. Misalnya: siswa mengetahui dan mengenal bahwa sisi persegi panjang yang berhadapan itu sama panjang, bahwa panjang kedua diagonalnya sama panjang dan memotong satu sama lain sama panjang dan lain-lain.

3)        Tahap Pengurutan

Pada tahap ini, selain siswa sudah mengenal bentuk-bentuk geometri dan memahami sifat-sifatnya, ia sudah dapat mengurutkan bentuk-bentuk geometri yang satu dengan yang lain berhubungan.

4)        Tahap deduksi

Pada tahap ini, berfikir deduktifnya sudah mulai tumbuh tetapi belum berkembang dengan baik. Matematika adalah ilmu deduktif, karena pengambilan kesimpulan, pengambilan dalil harus dilakukan secara deduktif. Pada tahap ini, siswa sudah dapat memahami pentingnya pengambilan kesimpulan secara deduktif itu. Misalnya ia dapat melihat bahwa kesimpulan yang diambil secara induktif itu mungkin bisa keliru.

5)        Tahap keakuratan

Pada tahap ini, siswa sudah dapat memahami bahwa adanya ketepatan  dari yang mendasar itu penting.       

Lebih lanjut Hiele dalam Ruseffendi (1991:163-164), berpendapat mengenai tiga dalil pengajaran Matematika, yaitu :

a.    Kombinasi yang baik antara waktu, materi pelajaran dan metode mengajar yang dipergunakan untuk tahap tertentu dapat meningkatkan kemampuan berfikir siswa kepada tahap yang lebih tinggi.

b.    Dua orang yang tahap berfikirnya berbeda-beda dan bertukaran pikiran satu sama lain tidak akan mengerti.

c.    Kegiatan belajar siswa harus memahami dengan pengertian untuk memperluas pengalaman dan berfikir siswa, untuk meningkatkan berfikir ke tahap yang lebih baik.