Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah menurut Polya (dalam Darmono, 2006:16) mengartikan “Pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Dahar dan Dess (Hamzah, 2003:31) menyebutkan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang menerapkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang diperoleh sebelumnya.

Menurut Rif’at (2002:27) dalam memahami dan menyajikan masalah perlu dipahami keberadaan ciri masalah yang merupakan segi lain dari proses mental, yakni strategi penyelesaian. Menurut Ruseffendi (2006:169) “Sesuatu itu merupakan masalah bagi seseorang bila sesuatu itu: baru, sesuai dengan kondisi yang memecahkan masalah (tahap perkembangan mentalnya) dania memiliki pengetahuan prasyarat”. Menurut Hudoyo (dalam Darmono, 2006:17) pemecahan masalah merupakan suatu yang esensial dalam pembelajaran matematika sebab:

a.    Siswa menjadi terampil menyelidiki informasi yang relevan, kemudian menganalisisnya dan akhirnya meneliti hasilnya.

b.    Kepuasan intelektual akan timbul dari dalam

c.    Potensi intelektual siswa meningkat

d.   Siswa belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melelui proses penemuan

Menurut Polya (dalam Wahyudin, 2010:367) mengemukakan ada empat langkah yang dapat ditempuh dalam pemecahan masalah:

a.    Memahami masalah

1)   Apa yang tidak diketahui atau yang ditanyakan?

2)   Data apa yang diberikan?

3)   Bagaimana kondisi soal?

b.    Memikirkan sebuah rencana penyelesaian

1)   Pernahkah anda melihat masalah serupa itu dalam bentuk yang sedikit berbeda? 

2)   Tahukah anda suatu masalah yang terkait itu?

3)   Tahukah anda suatu teorema yang barangkali berguna? 

c.    Melaksanakan Rencana

1)   Dapatkah anda melihat dengan jelas bahwa langkah-langkah pengerjaan anda benar?

2)   Dapatkah anda membuktikan bahwa itu benar?

d.   Mengkaji Pemecahan yang diperoleh.  

1)   Apakah siswa dapat memeriksa hasilnya?

2)   Apakah siswa dapat memeriksa argumennya?

3)   Apakah siswa dapat memperoleh hasil dengan cara yang berbeda?

4)   Apakah siswa dapat menggunakan hasil atau metode untuk masalah yang lainnya?

Sedangkan menurut Ruseffendi (2006:169), dalam pemecahan masalah biasanya ada 5 langkah yang harus dilakukan:

1.    Menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas;

2.    Menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional (dapat dipecahkan);

3.    Menyusun hipotesis-hipotesis alternatif dan prosedur kerja yang diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah itu;

4.    Mengetes hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya (pengumpulan data, pengolahan data, dan lain-lain); hasilnya mungkin lebih dari sebuah;

5.    Memeriksa kembali (mengecek) apakah hasil yang diperoleh itu benar; mungkin memilih pula pemecahan yang paling baik.

Selain itu, Williams (Hamzah, 2003:34) memandang pemecahan masalah matematika sebagai suatu proses bagian dari tugas matematika yang memenuhi lima langkah, yaitu siswa: (1) memahami masalah, (2) menyelesaikan masalah, (3) mengajukan masalah baru, (4) merencanakan strategi dan (5) mengecek jawaban.

Sihotang (2010:29) berpendapat “Problem solving adalah mencari atau menemukan cara penyelesaian (menemukan pola, aturan, atau algoritma)”. Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan yang dimiliki individu dalam menyelesaikan masalah yang belum diketahui penyelesaiannya dengan cara mengidentifikasi masalahnya.

Walaupun kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang tidak mudah dicapai, tapi karena kepentingan dan kegunaannya maka kemampuan pemecahan masalah ini hendaknya diajarkan kepada siswa pada semua tingkatan. Berkaitan dengan hal ini, Ruseffendi (2006:341) mengemukakan beberapa alasan soal-soal tipe pemecahan masalah diberikan kepada siswa :

(1)      Dapat menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi, menumbuhkan sifat kreatif;

(2)      Di samping memiliki pengetahuan dan keterampilan (berhitung dan lain-lain), disyaratkan adanya kemampuan untuk terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar;

(3)      Dapat menimbulkan jawaban yang asli, baru, khas, dan beranekaragam, serta dapat menambah pengetahuan baru;

(4)      Dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang sudah diperolehnya;

(5)      Mengajak siswa memiliki prosedur pemecahan masalah, mampu membuat analisis dan sintesis, dan dituntut untuk membuat evaluasi terhadap hasil pemecahannya;

(6)      Merupakan kegiatan yang penting  bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi mungkin bidang atau pelajaran lain.

Beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah matematika menurut NCTM (1989: 209) adalah sebagai berikut :

1.      Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan

2.      Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematik

3.      Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau di luar matematika

4.      Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal

5.      Menggunakan matematika secara bermakna