Soal Cerita Persamaan Tiga Variabel

1. Di toko buah, harga 1 kg Apel ($x$), 2 kg Jeruk ($y$), dan 1 kg Anggur ($z$) adalah Rp 105.000,00. Harga 2 kg Apel, 1 kg Jeruk, dan 3 kg Anggur adalah Rp 185.000,00. Sementara itu, harga 3 kg Apel, 3 kg Jeruk, dan 2 kg Anggur adalah Rp 235.000,00. Berapa harga masing-masing per kilogramnya? 2. Sebuah warung menjual tiga jenis minuman: Es Teh ($x$), Es Jeruk ($y$), dan Kopi ($z$). Harga 3 Es Teh, 2 Es Jeruk, dan 1 Kopi adalah Rp 28.000,00. Harga 1 Es Teh, 3 Es Jeruk, dan 2 Kopi adalah Rp 34.000,00. Jika 2 Es Teh, 1 Es Jeruk, dan 3 Kopi harganya Rp 30.000,00, tentukan harga per gelas untuk setiap minuman. 3. Rudi membeli 2 buku tulis ($x$), 1 pensil ($y$), dan 1 penghapus ($z$) dengan total Rp 11.000,00. Tini membeli 1 buku tulis, 3 pensil, dan 2 penghapus dengan harga Rp 16.000,00. Edo membeli 3 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penghapus dengan harga Rp 18.000,00. Berapa harga satu buku tulis, satu pensil, dan satu penghapus? 4. Sebuah perusahaan taksi memiliki tarif untuk jarak 1 km pertama ($x$), jarak per km berikutnya ($y$), dan biaya tunggu per menit ($z$). Jika jarak 5 km dengan waktu tunggu 10 menit dikenakan tarif Rp 30.000,00. Jarak 8 km dengan waktu tunggu 5 menit tarifnya Rp 40.000,00. Dan jarak 2 km dengan waktu tunggu 20 menit tarifnya Rp 25.000,00. Hitunglah masing-masing komponen tarif tersebut. 5. Di sebuah bioskop, tiket untuk anak-anak ($x$), remaja ($y$), dan dewasa ($z$) dijual dengan harga berbeda. Total penjualan 10 tiket anak-anak, 5 tiket remaja, dan 2 tiket dewasa adalah Rp 380.000,00. Jika 5 tiket anak-anak, 10 tiket remaja, dan 1 tiket dewasa terjual dengan total Rp 470.000,00. Dan 2 tiket anak-anak, 3 tiket remaja, dan 5 tiket dewasa totalnya Rp 450.000,00. Berapa harga satu tiket untuk setiap kategori usia? 6. Tiga bersaudara, Andi ($x$), Budi ($y$), dan Cici ($z$), memiliki selisih usia yang unik. Usia Andi 5 tahun lebih tua dari Budi. Jumlah usia Andi dan Cici adalah 45 tahun. Tiga kali usia Budi dikurangi usia Cici adalah 15 tahun. Tentukan usia masing-masing. 7. Tiga tahun yang lalu, jumlah usia Ayah ($x$), Ibu ($y$), dan Anak ($z$) adalah 85 tahun. Sekarang, usia Ayah adalah 7 tahun lebih tua dari usia Ibu. Jumlah usia Ibu dan Anak adalah 55 tahun. Berapa usia mereka masing-masing saat ini? 8. Jumlah usia kakek ($x$), nenek ($y$), dan cucu ($z$) saat ini adalah 150 tahun. Usia kakek 10 tahun lebih tua dari nenek. Lima tahun yang akan datang, usia cucu adalah seperlima dari usia kakek. Tentukan usia mereka saat ini. 9. Usia Paman ($x$) adalah dua kali usia Bibi ($y$). Usia Keponakan ($z$) adalah setengah dari usia Bibi. Jumlah usia ketiganya adalah 91 tahun. Berapa usia masing-masing? 10. Jumlah usia Adik ($x$) dan Kakak ($y$) adalah 20 tahun lebih muda dari Ibu ($z$). Jumlah usia Adik dan Ibu adalah 50 tahun. Selisih usia Kakak dan Adik adalah 5 tahun. Tentukan usia mereka.